Calculo Diferencial

Hasta ahora, se han analizado únicamente funciones que están de forma explícita, es decir, funciones en las cuales la variable “y” se presente como una función, definida por una expresión algebraica en términos de la variable “x”. Sin embargo, es oportuno indicar que existen funciones en las cuales la variable “y” no puede ser despejada sólo en términos de la variable “x”. Para este tipo de casos se requiere hacer uso de una técnica conocida como derivación implícita. La derivación implícita es una técnica que se aplica a funciones definidas implícitamente, esto es a funciones definidas por una ecuación en que la variable “y” no está despejada. La ventaja de este método es que no requiere despejar la variable “y” para encontrar la derivada. Como hemos visto en los ejemplos revisados para conseguir la derivada implícita de “y” con respecto de “x”. Primero se deben derivar ambos miembros de la ecuación con respecto a x tomando en cuenta en todo momento que, y es función de x, y por consig...

 Derivadas de Orden Superior DERIVADAS Derivadas de orden superior  L a derivada  de cualquier función determina la tasa de variación en función de la función con respecto a la entrada de la función. Este proceso de  encontrar la derivada de una función se puede aplicar en una cascada muchas veces para encontrar las derivadas de orden superior de la función. Por ejemplo, al diferenciar la derivada de primer orden  de la función, uno obtendrá la derivada de segundo orden de la función y a través de la diferenciación de la derivada de segundo orden de la función obtendremos la derivada de tercer orden  de la función y así sucesivamente. En términos simples diferenciar la derivada de una función dará lugar a una derivada de la función de orden superior por un grado.  La derivada de primer orden de la función se representa como,    La derivada de segundo orden de una función se representa como, La derivada de tercer orden de una función se repres...

En este tema creo que le entendí un poco mas la maestro para mi ente tantos numero si me pierdo y difícil entender ala primera pero creo con la practica y ver algunos video de alguna o otra manera tengo que aprender a usa estas reglas.  El dominio la función logarítmica son los números reales positivos y el rango son los números reales. Si u es una función derivable de x, entonces la reglas de derivación logarítmica y exponencial son: Nuevamente podemos destacar que el método de los cuatro pasos, basado en la definición formal de una derivada, resulta bastante laborioso y tedioso en ejercicios que tienen una mayor complejidad. Por esta razón es importante hacer usos de las reglas básicas de derivación las cuales permiten realizar un proceso rápido y fácil en el cálculo de diversas derivadas de funciones de uso más frecuente. Dicho lo anterior, en esta clase profundizaremos en los métodos de derivación de funciones exponenciales y logarítmicas. El objetivo de la sesión será entonces...

Primero vimos unas reglas ya en este tema el profesor nos enseno como trabajar con la reglas restantes para poder derivar. Desarrollo del tema Para el cálculo de las derivadas de funciones básicas existe un conjunto de reglas denominadas como reglas básicas de derivación: Estas reglas son esenciales para la determinación de derivadas de funciones algebraicas. Ejemplo 1: Establece la derivada de la siguiente función: f(x)=x 3 +2x 2 -4x+5 Para encontrar la derivada de esta función se tiene que recurrir a la aplicación de las reglas básicas: De esta manera la derivada de la función f(x)=x 3 + 2x 2 -4x+5 es f´(x)=3x 2 +4x-4 Ejemplo 2: Establece la derivada de la siguiente función: Ejemplo: Encuentra: Es importante destacar que las funciones elementales a las cuales hemos estado calculando derivadas se llaman en general funciones algebraicas. A fin de completar las reglas de derivación de las funciones elementales nos falta un grupo de ellas denominadas funciones trascendentes, entre las cu...