Calculo Diferencial

¿Qué es una Integral Definida? Una integral definida se expresa de la siguiente manera: ∫ a b f ( x )   d x \int_{a}^{b} f(x) \, dx ∫ a b ​ f ( x ) d x donde: f ( x ) f(x) f ( x ) es la función que estamos integrando. a a a y b b b son los límites de integración, que determinan el intervalo sobre el cual se calcula el área. El resultado de esta integral es el área neta entre la curva f ( x ) f(x) f ( x ) , el eje x x x y las líneas verticales x = a x = a x = a y x = b x = b x = b . Propiedades de las Integrales Definidas Las integrales definidas tienen varias propiedades importantes: Linealidad : ∫ a b ( k f ( x ) + g ( x ) )   d x = k ∫ a b f ( x )   d x + ∫ a b g ( x )   d x \int_{a}^{b} (k f(x) + g(x)) \, dx = k \int_{a}^{b} f(x) \, dx + \int_{a}^{b} g(x) \, dx ∫ a b ​ ( k f ( x ) + g ( x )) d x = k ∫ a b ​ f ( x ) d x + ∫ a b ​ g ( x ) d x donde k k k es una constante. Cambio de Límites : ∫ a b f ( x )   d x = − ∫ b a f ( x )   d x \int_{a}^{b} f(x) \, dx = -\int_{b}^{a} f(x)...

 La integral indefinida el profesor no dio un repaso sobre el tema de la semana pasada creo que lo entendí un poco mas ya que le profe nos puso hacer unos ejemplos y resolverlos para enseguida anotar como apuntes para los exámenes la clase termino con unos ejercicios de repaso de los cuales me sorprendí por que pude contestar 2 y uno como la mitad creo es cuestión del repaso y la practica para comprender el tema. Profe por favor para el examen ponga los mismos ejercicios nomas cambie los números. https://youtu.be/9HupKxp9El8?si=QdLbX8lclN0yMXB5 https://youtu.be/wb3FYYhjtjY?si=Wdra49rIZCkvquT-   LA INTEGRAL INDEFINIDA En este apartado veremos la importancia de dada una función f, encontrar una función F cuya derivada sea f, es decir que deseamos buscar una función F cuya derivada sea f    F’(x)=f(x) para toda x en algún intervalo. Antiderivada Se dice que una función F es una antiderivada de una función f sobre algún intervalo I si F’(x) = f(x) para toda x e...

En este tema para mi creo es un poco mas entendible si difícil pero practicando creo si lo puedo entender mas y sobre todo para la hora el examen tratar de hacer los ejercicios me gusto la idea del profe en ponernos a resolver un ejercicio a claro habrá ocasiones que no contestaremos correctamente pero para eso es para resolver dudas.  https://youtu.be/jBoJzwiXFZw?si=aRYOgRTlu0z-ExsU https://youtu.be/jBoJzwiXFZw?si=78Pc-H-wumaFV_gc    Investigue el origen del cálculo integral. ¿Cómo y cuándo surge el cálculo integral?  HISTORIA DEL CÁLCULO INTEGRAL. El cálculo integral es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución. Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aporte...