Razón de Cambio y Aplicación de la Derivada en la Vida Cotidiana
Interpretación geométrica de la derivada Sea f una función definida en un intervalo abierto I, que contiene al número a y que además existe el límite entonces, la recta que pasa por (a,f(a)) y tiene pendiente m es la recta tangente a la gráfica de f en el punto (a,f(a)) y cuya ecuación esta dada por y=m(x-a)+f(a) Ejemplo Encuentra la pendiente y la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f(x)=x 2 en el punto P(2,4). Razón de cambio promedio Supongamos que x y y son dos variables relacionadas, en las que el cambio en una influyen en un cambio en la otra, designemos como Dx y Dy los incrementos en dichas variables, la razón de cambio promedio es el cociente Ejemplo : Consideremos un cilindro de gas, el cual tiene dos medidores, uno de temperatura y otro de presión. Un día caluroso se registran la temperatura y presión en distintos tiempos. Solución La razón de cambio promedio entre el incremento de temperatura y el incremento de tiempo en el intervalo de 6 a 8 Definición...