Potencias de funciones trigonométricas

-

 

FORMULARIO DE INTEGRALES TRIGONOMÉTRICAS"

Para realizar estas integrales debemos de darnos cuenta de sus características, específicamente en el tipo de integral, la forma de resolverla y en su potencia (si es positiva, negativa, par o impar). Aquí les proporcionaré 4 de los 8 casos que existen para resolver las integrales con un ejemplo de cada caso:

Imagen
Imagen
Imagen
Imagen

CASO 1

Imagen
Para poder desarrollar esta integral necesitaremos usar la primera fórmula del caso 1, ya que aplicamos la fórmula, tenemos que multiplicar "sen x dx" por el binomio, al colocar el resultado de esta multiplicación, como podemos observar tenemos que separar la integral por partes y analizar cada parte para saber con que formula se desarrollara cada una, una vez analizándolas sabremos que la primer parte la desarrollaremos con una de las fórmulas de integrales inmediatas, y que para la segunda parte tendremos que usar una identidad trigonométrica de Pitágoras, una vez aplicada la identidad, de nuevo tendremos que usar la fórmula v^n, al encontrar "v", "dv" y "n" notaran que a nuestra segunda parte de la integral le falta un signo, así que la equilibraremos poniéndolo fuera del signo integral, y para finalizar aplicaremos la fórmula v^n.

CASO 2

Imagen
En este caso se puede usar la primera fórmula del caso dos, pero hay una forma mas simple de hacerla y es con la fórmula v^n, aplicaremos la fórmula, una vez que ya esté aplicada la fórmula, checaremos que este balanceada, en este caso nos hace falta un 6 antes de cos 6x dx, lo colocaremos y para equilibrar colocaremos 1/6 afuera del signo integral, y al final el 1/4 y 1/6 se multiplican.

CASO 3

Imagen
Para desarrollar esta integral tendríamos que ocupar la tercera fórmula del caso 3, al terminar de aplicarla y poner el resultado, se continuara con la multiplicación de ambos binomios, cos x con - cos x se eliminan por que su resta es igual a 0, después de obtener el resultado de la multiplicación separaremos términos y analizaremos con que fórmula podemos desarrollar cada parte, como ven, cada parte tiene 1/4 antes del signo integral, esto se debe a que toda la integral estaba decidida entre ese número y al separarla, ese número se fue con las partes,  en la primera parte simplemente se elimina el signo integral con la diferencia y nos queda solo x, en la segunda parte de la integral utilizaremos la segunda fórmula del caso 3, y la aplicaremos para poder terminar nuestra integral.

CASO 4

Imagen
Para empezar tenemos que aplicar la primera fórmula del caso 4, una vez ya aplicada la formula tenemos que multiplicar "tan^2 x" por el binomio, al colocar el resultado de esta multiplicación, como podemos observar tenemos que separar la integral por partes y analizar cada parte para saber con que formula se desarrollara cada una, una vez analizándolas sabremos que la primer parte la desarrollaremos con la fórmula "v^n", y que para la segunda parte tendremos que usar una identidad trigonométrica de Pitágoras, una vez aplicada la identidad, de nuevo tendremos que dividir lo que nos dio en partes, y aplicar para la primera parte que es integral de sec^2 x dx una fórmula de integrales inmediatas para desarrollarla y para la segunda parte que será integral de dx, se elimina el signo integral con la "d" dejándonos la "x" y listo.


    Autor

    Escribe algo sobre ti mismo. No hay que ser elegante, sólo haz un resumen.

Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

Solidos en Revolución

-
Imagen
Superficies de revolución Antes de comenzar a estudiar el método de los discos, definiremos lo que es una superficie de revolución. Una superficie de revolución es una figura sólida que se obtiene al girar una curva plana alrededor de un eje que se encuentra en el mismo plano, a este eje se le conoce como eje de revolución. Veamos unos ejemplos. Figura 1: Rectángulo (Figura de la izquierda) y el cilindro de revolución (figura de la derecha). En la figura  ( 1 )  tenemos un rectángulo con altura y ancho, variables (figura de la izquierda), obsérvese que está en un plano, es decir, es una figura en 2 dimensiones, si nosotros hacemos girar esta figura alrededor del eje  x  obtenemos un cilindro como en la figura de la derecha. En la siguiente figura  ( 2 )  tenemos un triángulo rectángulo isósceles (figura de la izquierda), si nosotros hacemos girar este triángulo alrededor del eje  y  lo que obtendremos es una pirámide como el lado derecho de la fig...
Leer más

Derivadas de las funciones logarítmicas y exponenciales.

-
Imagen
En este tema creo que le entendí un poco mas la maestro para mi ente tantos numero si me pierdo y difícil entender ala primera pero creo con la practica y ver algunos video de alguna o otra manera tengo que aprender a usa estas reglas.  El dominio la función logarítmica son los números reales positivos y el rango son los números reales. Si u es una función derivable de x, entonces la reglas de derivación logarítmica y exponencial son: Nuevamente podemos destacar que el método de los cuatro pasos, basado en la definición formal de una derivada, resulta bastante laborioso y tedioso en ejercicios que tienen una mayor complejidad. Por esta razón es importante hacer usos de las reglas básicas de derivación las cuales permiten realizar un proceso rápido y fácil en el cálculo de diversas derivadas de funciones de uso más frecuente. Dicho lo anterior, en esta clase profundizaremos en los métodos de derivación de funciones exponenciales y logarítmicas. El objetivo de la sesión será entonces...
Leer más