Integración por Cambio de Variable !!!

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¿En qué consiste el método de integración por cambio de variable?

La idea para resolver integrales por cambio de variable es sencilla; partimos de una integral que depende de una variable, generalmente x, pero que no se puede resolver a simple vista. Con la técnica de integración por cambio de variable, también conocida como método de sustitución, conseguimos escribir la integral original en términos de una nueva variable, normalmente t que es más sencilla de resolver. Finalmente habrá que deshacer el cambio de variable realizado para obtener la solución en términos de la variable original y así tendríamos resuelta la integral por cambio de variable.




Realizamos el cambio de variable y calculamos su diferencial

2Sustituimos en la integral y simplificamos

3Resolvemos la integral obtenida

4Regresamos a la variable inicial, para ello empleamos 

Así, la solución en termino de la variable inicial es

Realizamos el cambio de variable y calculamos su diferencial

2Sustituimos en la integral y simplificamos

3Resolvemos la integral obtenida

4Regresamos a la variable inicial, para ello empleamos 

Así, la solución en termino de la variable inicial es

Realizamos el cambio de variable y calculamos su diferencial

2Sustituimos en la integral y simplificamos

3Resolvemos la integral obtenida empleando fracciones parciales

La integral es

4Regresamos a la variable inicial, para ello empleamos 

Así, la solución en termino de la variable inicial es






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